Interferenz - ein physikalisches Phänomen

Das Wort „Interferenz“ beschreibt in der Physik die Überlagerung von zwei oder mehr Wellen nach dem Superpositionsprinzip. Dieses besagt, dass die die Amplituden, und hierbei sind nicht die Intensitäten gemeint, der Wellen während ihrer Durchdringung addiert werden. Die Interferenz findet sich bei allen Arten der Wellen, unabhängig davon, ob es sich nun um Schallwellen, Lichtwellen, Materiewellen oder anderen Arten der physikalischen Welle handelt. Kommt es zum gegenseitigen Auslöschen von Wellen, so spricht man in der Fachsprache von einer vollständigen destruktiven Interferenz. Verstärken sich die Amplituden hingegen, so wird dies unter der Bezeichnung der konstruktiven Interferenz geführt. Ein Muster, welches sich aus Stellen der konstruktiven Interferenz und destruktiven Interferenz zusammensetzt, wird auch als Interferenzmuster benannt. Bei einem experimentellen Aufbau können abwechselnd immer charakteristische Interferenzminima und Interferenzmaxima auftreten. Ein hierfür weit verbreitetes Beispiel ist das Streifenmuster, welches hinter einer Doppelspalt-Anordnung steckt. Tritt eine Interferenz in einem experimentellen Aufbau auf, so wird dies als ein Nachweis dafür gewertet, dass die untersuchte Strahlung der Natur einer Welle entspricht. Anfang des 20.Jahrhunderts geschah jedoch ein Umdenken im Verständnis von Materie. So wurde bei einem Doppelspaltversuch beobachtet, dass selbst dann ein Interferenzmuster vorliegt, wenn man die Photonen des Lichts durch Elektronen ersetzt. Eine destruktive Interferenz gilt bei Gravitationswellen als physikalisch vollkommen unmöglich. Das Wort Interferenz entspringt im Übrigen dem Englischen und bedeutet hier so viel wie „sich gegenseitig schlagen“. Der tatsächliche Ursprung des Begriffs liegt jedoch im Lateinischen.

Die Interferenz im Bereich der Quantenmechanik

Bei der Quantenmechanik sind auftretende Phänomene der Interferenz ein entscheidender Bestandteil. So werden Teilen und auch andere beliebige Zustände in einem System durch Wellenfunktionen beschrieben. Diese stellen gleichzeitig die Lösungen der bekannten Schrödingergleichung dar, die hier eine Form ähnlich einer Wellengleichung annehmen kann:

Die Schrödingergleichung ist eine Differentialgleichung für die ungestörte zeitliche Entwicklung von nichtrelativistischen Quantensystemen. Durch sie wird die Dynamik der quantenmechanischen Zustände, die in einem System vorherrschend sind, beschrieben, solange an diesem keine Messung durchgeführt wird. Diese Differentialgleichung wurde im Jahre 1926 durch Erwin Schrödinger aufgestellt, lief hier jedoch noch unter einer Wellengleichung. Bei ihrer ersten Anwendung konnte sie die Spektren des Wasserstoffatoms erklärend widerspiegeln. Die Schrödingergleichung besagt, dass eine zeitliche Änderung eines Zustands durch dessen Energie beeinflusst wird. Dabei tritt die Energie innerhalb der Gleichung jedoch nicht als eine skalare Größe auf, sondern wird als ein Operator gewertet, der sich auf den jeweiligen Zustand anwenden lässt

Dank dieser Gleichung lässt sich also feststellen, dass sich die Materie in der Quantenmechanik wie Wellen verhalten kann und somit auch zu einer Interferenz fähig ist. Dies kann sich bei den Elektronen in einem Doppelspaltexperiment oder bei der Interferenz zwischen zwei Bose-Einstein-Kondensaten zeigen.

Das Interferenzmuster von Fullerenen

Wenn ein physikalisches Phänomen auftritt, dann bilden sich in der Regel verschiedene Organisationen und Projekte, die sich mit der weiteren Erforschung befassen. Oftmals werden Phänomene auch erst durch diese Initiative hin erkannt. Die Feststellung der Interferenz spielte in der Geschichte der Physik eine wichtige Rolle, da sich auf sie eine Vielzahl an physikalischen Erscheinungen beziehen lässt. Aufgrund dessen finden sich auch hier diverse Arbeitsgruppen. So wurde beispielsweise durch den österreichischen Quantenphysiker Anton Zeilinger eine solche Arbeitsgruppe ins Leben gerufen, der es im Jahre 1999 gelungen ist, ein Interferenzmuster für Fullerenen aufzustellen. Bei Fullerenen handelt es sich um Moleküle, die aus sechzig oder siebzig Kohlenstoff-Atomen bestehen. Doch hierbei dreht es sich bei weitem nicht um die schwersten Teilchen, welche bei einer Quanteninterferenz beobachtet werden können. So entstand auch unter der Leitung des deutschen Physikers Markus Arndt eine Zusammenkunft aus Quantenphysikern, die das von Zeilinger gestartete Experiment an der Universität in Wien weiterführten. Hier konnte im Jahre 2010 eine Quanteninterferenz beobachtet werden, bei denen sich die Moleküle aus bis zu 430 einzelnen Atomen zusammensetzten und sich eine Masse von fast 7000 Atomaren Masseneinheiten aufzeigen ließ. Das Besondere bei dieser Form der Interferenz ist jedoch ein anderer beobachteter Zustand. So führte die Messung dazu, also welchen Weg ein Quantenobjekt bei seiner Ausbreitung gewählt hat, dass dieser Weg auch nur noch genutzt wird, sodass im Grunde keine Interferenz auftritt. Diese Frage nach dem Weg wird in der Fachsprache auch als die „Welcher-Weg“-Information bezeichnet. So lässt sich schließen, dass ein Interferenzmuster bei einer Doppelspaltanordnung davon abhängt, ob man herausfinden kann, ob sich das Quantenobjekt durch den ersten Spalt oder zweiten Spalt bewegt. Diese Abhängigkeit von Interferenz und Weg gilt selbst, wenn man zu dem Zeitpunkt des Durchlaufens durch eine Spalte noch keine Kenntnis über den gewählten Weg hat, sondern dies erst später feststellt. Trifft dies zu, spricht man von einem verzögerten Messprozess. Ein Interferenzbild ergibt sich also nur hinter einem Doppelspalt, wenn es niemals dazu kommt, dass herausgefunden wird, welchen Weg ein Quantenobjekt nimmt.

Die Interferenz und auf ihr beruhende physikalische Erscheinungen

Der Zeitpunkt, in welchem das erste Mal eine Interferenz beobachtet werden konnte, war auch gleichsam die Geburtsstunde zahlreicher physikalischer Erscheinungen, die sich auf der Basis der Interferenz feststellen und erklären lassen. So findet sich beispielsweise die Schwebung oder auch stehende Welle. Überlagen sich zwei Wellen mit ungleichen, jedoch nahe beieinander liegenden Frequenzen, so ergibt sich durch den Zustand der Schwebung ein spezielles Muster. Nun bildet sich eine schnelle Oszillation, deren Amplitude sich durch eine langsame Frequenz verändern. Möchte man ein Musikinstrument stimmen, so kann man die entsprechende Einstellung solange abändern, bis sich keine Schwebung mehr feststellen lässt. Damit dieser Gleichklang einfacher wahrzunehmen ist, nutzt man einen Referenzton, zum Beispiel von einer Stimmgabel. Lassen sich bei diesem Ton keine Schwingungen mit einer anderen Frequenz mehr feststellen, besteht akustisch keine Schwebung mehr. Zudem kann eine solche Vermessung von Signalen der Schwebung auch bei der Messung von zu hohen Frequenzen genutzt werden, sodass dies auch bei Messgeräten eingesetzt wird. Hierfür bedarf es allerding einer Signalquelle, die fortlaufend Signale mit einer stabilen und möglichst genauen Frequenz erzeugt. Kommt es bei zwei Wellen mit gleicher Wellenlänge, aber entgegengesetzter Ausbreitungsrichtung zu einer Interferenz, so lässt sich ein Zustand feststellen, der von Physikern als stehende Welle bezeichnet wird.

Kohärenz, Doppelspaltversuch, Antischall, Beugung und Interferometer

Die Interferenz ist natürlich nicht nur die Grundlage einer Schwebung und stehenden Welle, sondern noch zahlreicher anderer physikalischer Erscheinungen, die in der folgenden Auflistung anhand ihrer Charakteristika erläutert werden sollen:

  • Kohärenz – Ein Wellenfeld, welches aus einer Interferenz zweier oder mehrerer Wellen erzeugt wird, ist nur dann zeitlich stabil, wenn zwischen diesen Wellen eine zeitlich feste Phasenbeziehung existiert. Liegt dies vor, spricht man von den kohärenten Wellen. Gelten Wellen nicht als monochromatisch, sodass sie demnach aus einer Vielzahl von Frequenzanteilen zusammengesetzt sind, so wird die Kohärenzzeit als die Beschreibung der maximalen Verschiebung von Wellen gegeneinander angesehen, wobei noch ein stabiles Interferenzbild erzeugt werden können muss. Diese Kohärenzzeit und die aus ihr abgeleitete Kohärenzlänge stellen in der Physik ein wichtiges Maß bei Lichtquellen dar

  • Doppelspaltversuch – Bei diesem Experiment aus dem Jahre 1802 wird in einen Elektronenstrahl oder Lichtstrahl eine Blende eingesetzt, die aus zwei schmalen Spalten besteht. Hinter der Blende befindet sich ein Detektor oder ein Schirm, auf welchen die Elektronen oder Photonen nachgewiesen werden können. Ist nur ein Spalt offen, so bildet sich zwangsläufig das typische Beugungsmuster eines Einfachspaltes. Gibt man jedoch beide Spalten frei, so finden sich nicht zwei Lichtstreifen, sondern gleich mehrere. Die Abstände zwischen den Streifen verhalten sich dabei umgekehrt proportional zum Abstand zwischen den Spalten. Durch Interferenz und Beugung kommt es hier zu einer Überlagerung der Wellen, sodass sich helle und dunkle Streifen voneinander abheben.

  • Interferometer – Im Bereich der Messtechnik kommt es zum Einsatz von Interferometern. Diese nutzen Erscheinungen der Interferenz, um die auftretenden Längen oder Phasenverschiebungen mit einer sehr hohen Auflösung messen zu können. Hierzu wird ein Strahl in zwei kohärente Bruchteile aufgespalten, die sich später abermals überlagern werden. Dabei legen beide Strahlen unterschiedliche Strecken zurück. Fällt dieser Unterschied in der Wellenlänge sehr hoch aus, so ergibt sich am Ausgang des Interferometers eine konstruktive Interferenz. Beläuft sich die Phasenverschiebung auf eine halbe Wellenlänge, so ergibt sich die destruktive Interferenz. Wird der Interferometer nun jedoch auf eine konstruktive Interferenz eingestellt, so führt dies in einem der beiden Arme zu einer weiteren Phasenverschiebung, wodurch man diese über die Intensität am Ausgang des Interferometers genauestens bestimmen kann.

  • Beugung – Kommt es an einem Spalt zur Beugung von Wellen, so trifft hier eine Wellenfront auf einen Spalt. Nach dem Hygensschen Prinzip verlaufen nun von allen Punkten des Spaltes entlang neue halbkugelförmige Wellen. Diese Wellen werden hinter dem Spalt interferiert, sodass sich das Beugungsmuster eines Einfachspaltes ergibt. Je breiter jedoch ein Spalt und je kleiner die Wellenlänge ist, desto schmaler wird dieses Beugungsmuster. Bei optischen Geräten findet sich üblicherweise immer eine Eintrittsöffnung, wie eine Linse eines Objektives oder der Hauptspiegel an einem Teleskop. Diese Eintrittsöffnung lässt sich als Spalt modellieren, sodass ihr Beugungsbild die Auflösung des Gerätes beeinflusst und diese begrenzt. Die Begrenzung an sich beruht dann darauf, dass ein jedes optische Gerät auf irgendeine Art und Weise dazu in der Lage ist, ein Bild des Eintrittsspaltes zu erzeugen, welches durch die Breite des Beugungsmusters vorgegeben ist.

  • Antischall – Auch im Bereich der Akustik lässt sich das Phänomen der Interferenz feststellen. Hier wird die Interferenz zur Reduktion von störenden Geräuschen genutzt. Dieses Prinzip findet sich zum Beispiel in den Kopfhörern, wie sie von Flugzeugpiloten genutzt werden, damit sich der lokale Maschinenlärm dämpfen lässt, damit es zu keiner Schädigung des Gehörs oder einer Beeinträchtigung im Leistungsvermögen kommt.

Die Bedeutung der Interferenz für die Physik

Der Begriff Interferenz findet in der Physik vielfachen Einsatz, da er die Grundlage zahlreicher physikalischer Erscheinungen ist. Doch auch im Bereich der Funktechnik lässt sich vom Zustand der Interferenz sprechen. Durch eine Phasenverschiebung zwischen den Antennenelementen der „Phased-Array-Antenne“ kann man die Beobachtungsrichtung sehr zügig umschalten. Findet eine ausführliche Analyse zu dieser Phasenverschiebung zwischen den Einzelantennen von Radioteleskopen statt, so kann die Richtung selbst weit entfernter Strahlungsquellen exakt ermittelt werden. In einem Antennendiagramm lässt sich dann die Charakteristik einer Strahlung bei Einzelantennen oder Antennengruppen darstellen, wobei die Gestalt durch die Interferenz festgelegt ist. Bei der Yagi-Uda-Antenne wird außerdem auf diese Weise eine Bündelung der Strahlungsenergie in eine schmale Vorwärtskeule vorgenommen, sodass sich eine erwünschte Richtwirkung erreichen lässt. Die Interferenz spielt auch bei Balanced Duplexer in der Funktechnik eine Rolle. So wird in diesem bei einer hohen Sendeleistung eine Gasentladungsröhre gezündet, die bei Wellen eine Reaktion gleich eines Kurzschlusses verursacht. Durch eine geschickte Energieverteilung auf zwei voneinander unabhängige Zweige eines Hohlleiters wird durch eine unterschiedliche Phasenverschiebung und das anschließende Zusammenführen der beiden Einzelteile der Effekt erzielt, dass die Sendeenergie zur Antenne fließt, was dann die konstruktive Interferenz darstellt. Da die Sendeenergie jedoch auch nicht zum Empfänger fließt, kann man gleichzeitig eine destruktive Interferenz beobachten. Bei einem Diplexer wird nun durch die destruktive oder konstruktive Interferenz in den getrennten Zweigen einer Anordnung aus Hohlleitern verursacht, dass sich zwei Funkgeräte mit unterschiedlicher Wellenlänge über eine Antenne betreiben lassen. Ähnlich hierzu wird auch bei einem Ringkoppler die Summe oder Differenz gebildet, die zwischen zwei Signalen mit gleicher Frequenz herrscht.

Die physikalische Erscheinung der Interferenzfarben

Wenn weißes Licht an dünnen Schichten von optisch transparenten Materialien reflektiert wird, so wirkt es häufig farbig. Diese Interferenzfarben entstehen typischerweise durch die Überlagerung der Strahlen, welche an der Oberfläche der Schicht und der unteren Grenzfläche reflektiert werden. Geht man nun davon aus, dass Strahl 2 an der Oberfläche zurückgeworfen wird, während Strahl 1 erst nach dem Passieren der dünnen Schicht reflektiert wird, so lässt sich feststellen, dass dieser Strahl einen wesentlich längeren Weg zurücklegen muss. Dies wird auch als Gangunterschied bezeichnet, da es sich um ein Vielfaches der Wellenlänge handelt, sodass es dazu kommt, dass sich die beiden Strahlen gegenseitig auslöschen. Dabei gelten exakt dieselben Gesetzmäßigkeiten, wie sie sich auch bei einer Interferenz am Doppelspalt finden, nur eben genau umgekehrt. Denn bei der Reflektion von Strahl 1, welche allgemein am optisch dichteren Medium geschieht, wird eine Phasenverschiebung einer halben Wellenlänge im reflektierten Strahl festgestellt. Bei Strahl 2 tritt hingegen kein Phasensprung auf, der er direkt am optisch dünneren Medium zurückgeworfen wird. Ein weit verbreitetes Beispiel für das Auftreten von interferierten Farben bei zwei eng beieinander liegenden Oberflächen sind die Newtonschen Ringe:

  • Newtonringe – hierbei handelt es sich um Hell-Dunkel-Zonen oder auch Interferenzfarben, die durch die Interferenz an einem Luftspalt zwischen zwei nahezu parallelen und reflektierenden Oberflächen entstehen. Benannt sind sie nach ihrem Entdecker Isaac Newton. Die Ringe werden durch die Interferenz an der oberen und unteren Grenzfläche des sogenannten Luftkeils erzeugt. Bei Seifenblasen oder auch Ölschichten auf Wasser unter Sonneneinstrahlung entstehen farbige Ringe. Diese Farbigkeit beruht darauf, dass sich Strahlung mit einer Wellenlänge, die sich nahe einer Schichtdecke befindet, verstärkt oder auslöscht. Dabei muss die Schichtdecke größer als eine halbe Lichtwellenlänge sein, da gilt: Je schmaler die Lichtquelle ihr Licht auswirft, desto mehr Ringe lassen sich sehen.

Die Weißlichtinterferenz und Laser-Speckle

Die Interferenz liegt einige physikalischen Erscheinungen als theoretische Grundlage vor. Dabei muss man jedoch kein Physiker sein, um eine Interferenz feststellen zu können, da sie sich in den unterschiedlichsten Dingen der Umgebung und des Lebens widerspiegelt. Im Folgenden soll nun kurz auf das Auftreten von Farbeffekten, der Erstellung mehrdimensionaler Strukturen und der Interferenz bei Lasern eingegangen werden:

  • Weißlichtinterferenz - Ein weiterer Effekt bei den Interferenzfarben sind Farben, die durch die Reflektion von weißem Licht entstehen. Diese Reflektion funktioniert auf fein strukturierten Oberflächen am besten. Bei diesem Beispiel entstehen die Interferenzfarben aus einer Abhängikeit der Beugung der Lichtwellenlänge heraus. So beruhen auch die Farben zahlreicher Schmetterlinge und einiger Vögel auf diesem Effekt.

  • Weißlichtinterferogramm – Durch eine fortlaufende Überlagerung von unterschiedlichen Wellenlängen und Amplituden werden Interferenzmuster nur innerhalb der Länge der Kohärenz gebildet. Im Bereich der Weißlichtinterferometrie kann dieses Verhalten jedoch gewinnbringend ausgenutzt werden, da man eine eindeutige Längenmessung vornehmen kann. So findet sich dieses mit weißem Licht arbeitendes Interferogramm auch bei der Optischen Kohärenztomografie, da sich hier dreidimensionale Strukturen erfassen lassen.

  • Laser-Speckle – Bei einem Laser handelt es sich um eine Lichtquelle mit einer sehr hohen Kohärenz und Kohärenzlänge. Hierdurch kann das Licht eines Lasers auch nach der Reflektion an einer dünnen Oberfläche noch zu einer Interferenz in der Lage sein. Ursache hierfür ist das stabile Punktemuster, welches ein reflektierter Laserstrahl erzeugt. Damit ein Speckle-Muster auftreten kann, muss eine Oberfläche jedoch Rauheiten inder Größenordnung der entsprechenden Wellenlänge des Laserlichts vorweisen.