Digital-Analog-Umsetzer (DAU) - Teil 1

Auch: Digital-Analog-Wandler

Der Digital-Analog-Umsetzer, kurz DAU, wird dann verwendet, wenn digitale Signale oder auch einzelne Werte in analoge Signale umgesetzt werden sollen. Der DAU wird daher auch D/A-Wandler oder Digital-Analog-Wandler, im Englischen ‚digital-to-analog converter’, kurz DAC, genannt. Digital-Analog-Umsetzer sind grundlegende Bestandteile für fast alle Geräte der digitalen Unterhaltungselektronik, wie CD-Player, und der Kommunikationstechnik, wie von Mobiltelefonen. Regulär ist der DAU als integrierter Schaltkreis ausgeführt.

Digital-Analog-Umsetzer – Funktion

Aus einem kontinuierlichen Wertevorrat erzeugt der Digital-Analog-Umsetzer ein gestuftes Signal. Aus diesem kann er aber kein erneutes kontinuierliches Signal erzeugen. Es ist nicht möglich, die einmalige Stufung von 1 LSB wieder rückgängig zu machen. Die Stufung wird bei einer Folge von veränderlichen Werten aber durch eine notwendige Filterung verschliffen.

Ein Digitalsignal wird als ein wertdiskretes und zeitdiskretes Signal verstanden. Mit dem DAU werden die quantisierten Informationen, als binäre Informationen vorliegend, in ein Signal umgewandelt. Dieses wird dann kontinuierlich für ein analogtechnisch arbeitendes Gerät bereitgestellt.

Digital-Analog-Umsetzer – Umsetzung

Der Signalwert wird für die Umsetzung in ein Digitalsignal, also in ein zeitkontinuierliches aber wertdiskretes Signal, bis zum nächsten Abtastpunkt in einem Eingangsregister gehalten. Wenn Punkte mit unterschiedlichen Signalwerten rasch aufeinander folgen, so sind wegen der Abtastpunkte für das entstehende analoge, also auch wertkontinuierliche, Signal vielfältige Verläufe möglich.

Durch die Quantisierungsstufen des Digital-Analog-Umsetzers kann das Spektrum Verzerrungen aufweisen. So kann es auch im erwünschten Frequenzbereich zu einer Absenkung und Verzerrung der Amplituden kommen. Durch zusätzliche Filter werden diese linearen Verzerrungen üblicherweise auf der digitalen Seite kompensiert. So steigt die Anhebung der höheren Frequenzanteile unterhalb der halben Abtastfrequenz invers zur Sinc-Funktionsverlauf.

Wenn die Grenzfrequenz des Filters deutlich höher ist als die Signalfrequenz, kommt es zur Annäherung vom Verlauf des Ausgangssignals zum gestuften Verlauf. Der gestufte Verlauf macht sich als Quantisierungsrauschen bemerkbar.

Digital-Analog-Umsetzer – Bezugswert

Das dem Digital-Analog-Umsetzer zugeführte Digitalsignal ist dimensionslos. Daher muss es mit einem vorgegebenen Wert Ur multipliziert werden. Dabei sind zwei Möglichkeiten vorherrschend. Beim feststehenden Referenzwert als erste Möglichkeit wird das digitale Eingangssignal in einem festen Ausgangsbereich abgebildet. Der Scheitelwert des Ausgangssignals wird durch die Referenz festgelegt. Als zweite Möglichkeit besteht der variable Referenzwert. Der Digital-Analog-Umsetzer wird in seinem Signalbereich durch ein elektrisches Signal einstellbar. Diesen Vorgang nennt man Abschwächerschaltung. Das Signal ist als eine 2- oder 4-Quadranten-Multiplikation möglich.

Digital-Analog-Umsetzer – Quantisierungskennlinie

Zwischen Ausgangs- und Eingangsgröße besteht bei einem idealen DAU ein linearer Zusammenhang. Daneben sind auch andere Kodierungen verwendbar, wie zum Beispiel Zweierkomplemente oder BCD-Codes. Digital-Analog-Umsetzer gibt es aber auch mit nicht-linearer Quantisierungskennlinie , wie z. B. nach dem logarithmischen µ-law- und A-law-Verfahren für Telefonnetze.

Digital-Analog-Umsetzer – Abweichungen

Neben dem Quantisierungsfehler sind weitere Abweichungen zu beachten. Zu den Fehlern der Kennlinien zwischen realem und idealem Umsetzer gehören Nichtlinearitätsfehler, Nullpunktfehler (Offset) und Verstärkungsfehler (Gain-Error). Letzterer wird oft als Bruchteil des aktuellen Wertes angegeben. Der Nullpunktfehler wird hingegen zusammen mit dem Nichtlinearitätsfehler und dem Quantisierungsfehler als Bruchteil des Endwertes oder als Vielfaches eines LSB angegeben. Weiterhin können Fehler in der Stufung, zum Beispiel bei ungleicher Höhe einer Stufe oder auch bei einer höherwertigen Stufe vorkommen. Bei einzelnen Stufen ist es möglich, dass sie unterschiedlich hoch ausfallen. Wenn die Eingangsgröße Schritt für Schritt ansteigt, kann es abhängig vom Realisierungsverfahren vorkommen, dass es zur Verkleinerung eines Wertes der Ausgangsgröße kommt. Das geschieht insbesondere dann, wenn es einen Übertrag von mehreren Binärstellen gibt. Dann ist der Digital-Analog-Umsetzer nicht monoton. Außerdem beeinträchtigen zeitliche Schwankungen im Takt die Konstruktion des Ausgangssignals.

Digital-Analog-Umsetzer – Realisierungsverfahren

Beim Realisierungsverfahren wird zwischen dem direkten Verfahren und dem parallelen Verfahren unterschieden. Bei ersterem wird das Ausgangssignal je nach Anzahl der Stufen durch ebenso viele Widerstände in einem Spannungsteiler erzeugt. Dabei ist jeder Widerstand gleich gewichtet. Die zugeordnete Stufe wird mit dem digitalen Wert über einen Multiplexer ausgewählt. Dieses Verfahren ist garantiert monoton. Mit einer Auflösung von 8 Bit mit 272 Schaltern und 256 Widerständen wird es angeboten.

Bei parallelen Verfahren hingegen kommt es auf die Binärstellen an, da das Ausgangssignal durch ebenso viele Widerstände erzeugt wird. Dabei ist jeder Widerstand nach der Wertigkeit der zugeordneten Stelle gewichtet.

Das R2R-Netzwerk nimmt in einer Kette von Stromteilern je eine Halbierung des elektrischen Stromes vor.

Es sind immer so viele Schalter nötig, wie Bits zur Darstellung der digitalen Werte verwendet werden. Je nach Wert, also entweder 1 oder 0, der zugehörigen Binärstelle werden die unterschiedlich gewichteten Ströme ungenutzt abgeleitet oder auf eine Sammelleitung geschaltet. Die Summe aller zugeschalteten Ströme wird mithilfe eines Operationsverstärkers in eine Spannung umgeformt. Ein guter Kompromiss zwischen Aufwand und Umsetzungsdauer wird durch das Parallel-Verfahren geboten und häufig

Digital-Analog-Umsetzer – Zählverfahren

Beim Zählverfahren des Digital-Analog-Umsetzers wird das Ausgangssignal wieder mit so vielen Zeitschritten erzeugt, wie es die Stufen erlauben. Die Einschaltzeit eines einzigen Schalters werden mit dem digitalen Wert festgelegt, wobei eine periodischen Wiederholung des Tastgrades in der Pulsweitenmodulation vorhanden ist. Der arithmetische Mittelwert einer so ein- oder ausgeschalteten Spannung bildet das endgültige Ausgangssignal.